Q: Какие формулы нужны для раздела «Тригонометрия» на ЕГЭ?

Основное тождество: ^2+^2=1; Тангенс и котангенс: tg=, tgctg=1; Связь тангенса и косинуса: 1+tg^2=1^2; Синус и косинус двойного угла: 2=2, 2=^2-^2; Синус суммы: ()=; Косинус суммы: ()=; Формулы приведения: правило: Для 2 и 32 функция меняется на кофункцию; знак — как у исходной функции в этой четверти

Q: Какие формулы нужны для раздела «Производная» на ЕГЭ?

Производные степени и корня: (x^n)'=nx^n-1, ( x)'=12 x; Производные экспоненты и логарифма: (e^x)'=e^x, (a^x)'=a^x a, ( x)'=1x; Производные синуса и косинуса: ( x)'= x, ( x)'=- x; Произведение и частное: (uv)'=u'v+uv', ( uv)'=u'v-uv'v^2; Сложная функция: (f(g(x)))'=f'(g(x)) g'(x); Геометрический смысл: f'(x_0)=k=tg — угловой коэффициент касательной; Физический смысл: v(t)=s'(t), a(t)=v'(t)

Question 1

Какие формулы нужны для раздела «Сокращённое умножение» на ЕГЭ?

Accepted Answer

Квадрат суммы и разности: (a b)^2=a^2 2ab+b^2; Разность квадратов: a^2-b^2=(a-b)(a+b); Куб суммы и разности: (a b)^3=a^3 3a^2b+3ab^2 b^3; Сумма и разность кубов: a^3 b^3=(a b)(a^2 ab+b^2); Корни квадратного уравнения: ax^2+bx+c=0,\ D=b^2-4ac,\ x_1,2=-b D2a; Теорема Виета: x^2+px+q=0:\ x_1+x_2=-p,\ x_1x_2=q

Question 2

Какие формулы нужны для раздела «Степени и корни» на ЕГЭ?

Accepted Answer

Произведение и частное степеней: a^m a^n=a^m+n, a^m:a^n=a^m-n; Степень степени: (a^m)^n=a^mn; Степень произведения и дроби: (ab)^n=a^nb^n, ( ab)^n=a^nb^n; Отрицательный и нулевой показатель: a^-n=1a^n, a^0=1\ (a0); Дробный показатель: a^ mn=[n]a^m,\ a>0; Корень из произведения и дроби: ab= a b,  ab= a b; Корень из квадрата: a^2=|a|

Question 3

Какие формулы нужны для раздела «Логарифмы» на ЕГЭ?

Accepted Answer

Определение логарифма: _a b=c a^c=b (a>0,\ a1,\ b>0); Основное логарифмическое тождество: a^_a b=b; Логарифм произведения и частного: _a(bc)=_a b+_a c, _a bc=_a b-_a c; Логарифм степени: _a b^k=k_a b, _a^kb=1k_a b; Переход к новому основанию: _a b=_c b_c a

Question 4

Какие формулы нужны для раздела «Прогрессии» на ЕГЭ?

Accepted Answer

Арифметическая: n-й член: a_n=a_1+d(n-1); Арифметическая: сумма: S_n=a_1+a_n2 n=2a_1+d(n-1)2 n; Геометрическая: n-й член: b_n=b_1q^n-1; Геометрическая: сумма: S_n=b_1(q^n-1)q-1,\ q1; Бесконечно убывающая геометрическая: S=b_11-q,\ |q|<1

Question 5

Какие формулы нужны для раздела «Тригонометрия» на ЕГЭ?

Accepted Answer

Основное тождество: ^2+^2=1; Тангенс и котангенс: tg=, tgctg=1; Связь тангенса и косинуса: 1+tg^2=1^2; Синус и косинус двойного угла: 2=2, 2=^2-^2; Синус суммы: ()=; Косинус суммы: ()=; Формулы приведения: правило: Для 2 и 32 функция меняется на кофункцию; знак — как у исходной функции в этой четверти

Question 6

Какие формулы нужны для раздела «Производная» на ЕГЭ?

Accepted Answer

Производные степени и корня: (x^n)'=nx^n-1, ( x)'=12 x; Производные экспоненты и логарифма: (e^x)'=e^x, (a^x)'=a^x a, ( x)'=1x; Производные синуса и косинуса: ( x)'= x, ( x)'=- x; Произведение и частное: (uv)'=u'v+uv', ( uv)'=u'v-uv'v^2; Сложная функция: (f(g(x)))'=f'(g(x)) g'(x); Геометрический смысл: f'(x_0)=k=tg — угловой коэффициент касательной; Физический смысл: v(t)=s'(t), a(t)=v'(t)

Формулы для ЕГЭ по профильной математике

Сокращённое умножение

Степени и корни

Логарифмы

Прогрессии

Тригонометрия

Производная

Вероятность

Планиметрия

Стереометрия

Векторы

Карточки: проверь, помнишь ли формулы