Задание 7 ЕГЭ: вычисления и преобразования

1 первичный балл

Прототипы

• Степени10 задач с разбором
  • Одинаковые основания · 19 шт.
  • Степень произведения · 20 шт.
  • Стандартный вид числа · 21 шт.
• Логарифмы10 задач с разбором
  • Сумма логарифмов · 19 шт.
  • Основное тождество · 24 шт.
  • Переход к другому основанию · 17 шт.
• Корни10 задач с разбором
  • Произведение корней · 26 шт.
  • Разность квадратов · 18 шт.
  • Частное корней · 16 шт.

Мини-тест: 5 задач

1. 1.Найдите значение выражения $\sqrt{28}\cdot \sqrt{7}$.
2. 2.Найдите значение выражения ${\log }_{2}3,2+{\log }_{2}5$.
3. 3.Найдите значение выражения $\frac{7^{-2}\cdot 7^{-3}}{7^{-6}}$.
4. 4.Найдите значение выражения $2(\sqrt{2}-\sqrt{13})(\sqrt{2}+\sqrt{13})$.
5. 5.Найдите значение выражения $3\cdot 9^{{\log }_{9}3}$.

Частые ошибки

• Перемножают показатели степеней вместо того, чтобы складывать.
• Считают корни и логарифмы приближённо, хотя выражение сводится к точному числу.
• Путают формулы: ${\log }_{a}b+{\log }_{a}c={\log }_a(bc)$, а не ${\log }_a(b+c)$.

Вопросы и ответы