Задание 1 ЕГЭ: планиметрия

1 первичный балл

Прототипы

• Треугольники, окружности, многоугольники10 задач с разбором
  • Прямоугольный треугольник: тангенс · 7 шт.
  • Равнобедренный треугольник: углы · 16 шт.
  • Вписанный угол и дуга · 13 шт.
  • Площадь трапеции · 24 шт.

Мини-тест: 5 задач

1. 1.В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ }$, $AB=5$, $AC=4$. Найдите $\mathrm{tg}A$.
2. 2.В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ внешний угол при вершине $C$ равен $93^{\circ }$. Найдите величину угла $ABC$. Ответ дайте в градусах.
3. 3.Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет $\frac{11}{20}$ окружности. Ответ дайте в градусах.
4. 4.Основания трапеции равны 14 и 27, а высота равна 7. Найдите площадь этой трапеции.
5. 5.В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ }$, $AB=17$, $AC=8$. Найдите $\mathrm{tg}A$.

Частые ошибки

• Путают синус, косинус и тангенс острого угла.
• Принимают внешний угол за внутренний.
• Забывают, что вписанный угол равен половине дуги.

Вопросы и ответы