Задание 5 ЕГЭ: теория вероятностей: сложные события

1 первичный балл

Прототипы

• Сложная вероятность10 задач с разбором
  • Независимые события: стрелок · 10 шт.
  • «Хотя бы один» · 4 шт.
  • Сложение вероятностей · 27 шт.
  • Формула полной вероятности · 19 шт.

Мини-тест: 5 задач

1. 1.Биатлонист 4 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние 2 раза промахнулся.
2. 2.В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,4, независимо от других. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени хотя бы один продавец свободен.
3. 3.В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,24. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,21. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
4. 4.Агрофирма закупает яйца. 4% яиц — с дефектом. Контроль отбраковывает дефектное яйцо с вероятностью 0,9, а исправное ошибочно отбраковывает с вероятностью 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранное яйцо будет отбраковано.
5. 5.Биатлонист 4 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 1 раз попал в мишени, а последние 3 раза промахнулся.

Частые ошибки

• Перемножают вероятности зависимых событий.
• Складывают вероятности совместных событий без вычитания пересечения.
• Считают «хотя бы один» напрямую вместо противоположного события.

Вопросы и ответы