Задание 8 ЕГЭ: комбинаторика
1 первичный балл
Умение подсчитать количество слов или кодов с ограничениями — правилом произведения, сочетаниями или перебором.
Прототипы
- Комбинаторика: подсчёт слов10 задач с разбором
Мини-тест: 5 задач
- 1.Вася составляет 5-буквенные слова из букв П, Р, С, Т, У. Каждая буква может встречаться любое число раз или не встречаться совсем. Сколько существует слов, в которых буква У встречается ровно 3 раза?
- 2.Сколько существует 3-буквенных слов из букв А, Б, В, Г (буквы могут повторяться), которые не начинаются с буквы Г?
- 3.Вася составляет 6-буквенные слова из букв А, Б, В, Г, Д. Каждая буква может встречаться любое число раз или не встречаться совсем. Сколько существует слов, в которых буква Б встречается ровно 3 раза?
- 4.Сколько существует 5-буквенных слов из букв Е, И, О, У, Я (буквы могут повторяться), которые не начинаются с буквы Е?
- 5.Вася составляет 5-буквенные слова из букв К, Л, М. Каждая буква может встречаться любое число раз или не встречаться совсем. Сколько существует слов, в которых буква К встречается ровно 3 раза?
Тест по заданию 8
10 новых задач подряд, ответы проверяются в конце — как на экзамене.
Частые ошибки
- Забывают выбрать позиции для заданной буквы.
- Применяют ограничение ко всем позициям вместо одной.
Вопросы и ответы
Как проверить ответ?
Перебором: itertools.product в Python перечислит все слова, останется посчитать подходящие.