Q: Какие формулы нужны для раздела «Вероятность» на ОГЭ?

Классическое определение: P(A)= mn — благоприятные исходы к числу всех равновозможных; Противоположное событие: P( A)=1-P(A); Несовместные события: P(A+B)=P(A)+P(B); Независимые события: P(AB)=P(A) P(B); Сумма любых событий: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

Q: Какие формулы нужны для раздела «Планиметрия» на ОГЭ?

Теорема Пифагора: c^2=a^2+b^2; Площадь треугольника: S=12ah=12ab; Формула Герона: S=p(p-a)(p-b)(p-c),\ p=a+b+c2; Теорема синусов: a= b= c=2R; Теорема косинусов: c^2=a^2+b^2-2ab; Радиусы вписанной и описанной окружностей: r= Sp, R=abc4S; Площадь параллелограмма: S=ah=ab; Площадь трапеции: S=a+b2 h; Площадь ромба через диагонали: S=d_1d_22; Длина окружности и площадь круга: C=2 R, S= R^2; Вписанный угол: Равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу

Question 1

Какие формулы нужны для раздела «Сокращённое умножение» на ОГЭ?

Accepted Answer

Квадрат суммы и разности: (a b)^2=a^2 2ab+b^2; Разность квадратов: a^2-b^2=(a-b)(a+b); Куб суммы и разности: (a b)^3=a^3 3a^2b+3ab^2 b^3; Сумма и разность кубов: a^3 b^3=(a b)(a^2 ab+b^2); Корни квадратного уравнения: ax^2+bx+c=0,\ D=b^2-4ac,\ x_1,2=-b D2a; Теорема Виета: x^2+px+q=0:\ x_1+x_2=-p,\ x_1x_2=q

Question 2

Какие формулы нужны для раздела «Степени и корни» на ОГЭ?

Accepted Answer

Произведение и частное степеней: a^m a^n=a^m+n, a^m:a^n=a^m-n; Степень степени: (a^m)^n=a^mn; Степень произведения и дроби: (ab)^n=a^nb^n, ( ab)^n=a^nb^n; Отрицательный и нулевой показатель: a^-n=1a^n, a^0=1\ (a0); Дробный показатель: a^ mn=[n]a^m,\ a>0; Корень из произведения и дроби: ab= a b,  ab= a b; Корень из квадрата: a^2=|a|

Question 3

Какие формулы нужны для раздела «Прогрессии» на ОГЭ?

Accepted Answer

Арифметическая: n-й член: a_n=a_1+d(n-1); Арифметическая: сумма: S_n=a_1+a_n2 n=2a_1+d(n-1)2 n; Геометрическая: n-й член: b_n=b_1q^n-1; Геометрическая: сумма: S_n=b_1(q^n-1)q-1,\ q1; Бесконечно убывающая геометрическая: S=b_11-q,\ |q|<1

Question 4

Какие формулы нужны для раздела «Вероятность» на ОГЭ?

Accepted Answer

Классическое определение: P(A)= mn — благоприятные исходы к числу всех равновозможных; Противоположное событие: P( A)=1-P(A); Несовместные события: P(A+B)=P(A)+P(B); Независимые события: P(AB)=P(A) P(B); Сумма любых событий: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

Question 5

Какие формулы нужны для раздела «Планиметрия» на ОГЭ?

Accepted Answer

Теорема Пифагора: c^2=a^2+b^2; Площадь треугольника: S=12ah=12ab; Формула Герона: S=p(p-a)(p-b)(p-c),\ p=a+b+c2; Теорема синусов:  a= b= c=2R; Теорема косинусов: c^2=a^2+b^2-2ab; Радиусы вписанной и описанной окружностей: r= Sp, R=abc4S; Площадь параллелограмма: S=ah=ab; Площадь трапеции: S=a+b2 h; Площадь ромба через диагонали: S=d_1d_22; Длина окружности и площадь круга: C=2 R, S= R^2; Вписанный угол: Равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу

Формулы для ОГЭ по математике

Сокращённое умножение

Степени и корни

Прогрессии

Вероятность

Планиметрия

Карточки: проверь, помнишь ли формулы