Задание 2 ЕГЭ: векторы

1 первичный балл

Прототипы

• Векторы: координаты, длина, скалярное произведение10 задач с разбором
  • Скалярное произведение · 22 шт.
  • Длина суммы векторов · 18 шт.
  • Косинус угла между векторами · 20 шт.

Мини-тест: 5 задач

1. 1.Даны векторы $\vec{a}(2;-4)$ и $\vec{b}(-9;2)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a}\cdot \vec{b}$.
2. 2.Даны векторы $\vec{a}(5;5)$ и $\vec{b}(5;-5)$. Найдите длину вектора $\vec{a}-\vec{b}$.
3. 3.Даны векторы $\vec{a}(0;-5)$ и $\vec{b}(-6;-8)$. Найдите косинус угла между ними.
4. 4.Даны векторы $\vec{a}(2;7)$ и $\vec{b}(-9;9)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a}\cdot \vec{b}$.
5. 5.Даны векторы $\vec{a}(4;-5)$ и $\vec{b}(-2;-5)$. Найдите длину вектора $\vec{a}+2\vec{b}$.

Частые ошибки

• Складывают длины вместо координат.
• Ошибаются в знаках при умножении координат.
• Забывают делить на произведение длин при поиске косинуса.

Вопросы и ответы