Векторы: координаты, длина, скалярное произведение: задание 2 ЕГЭ

Теория

Для

a (x_{1}; y_{1})

,

b (x_{2}; y_{2})

:

a + b = (x_{1} + x_{2}; y_{1} + y_{2})

,

k a = (k x_{1}; k y_{1})

,

∣ a ∣ = x_{1}^{2} + y_{1}^{2}

,

a \cdot b = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}

,

cos φ = \frac{a \cdot b}{∣ a ∣∣ b ∣}

.

Алгоритм решения

Найди координаты нужного вектора.
Примени формулу длины или скалярного произведения.
Для угла — раздели на произведение длин.

Задачи по подтипам (10)

Скалярное произведение · 4

Длина суммы векторов · 3

Косинус угла между векторами · 3

Тренировка по подтипу

Тест по этим заданиям

10 новых задач подряд, ответы проверяются в конце — как на экзамене.

Вопросы и ответы

Что значит скалярное произведение равно нулю?

Векторы перпендикулярны.