Задание 15 ОГЭ: геометрия: треугольники и окружности

1 первичный балл

Прототипы

• Треугольники, окружности, четырёхугольники10 задач с разбором
  • Прямоугольный треугольник: тангенс · 9 шт.
  • Равнобедренный треугольник: углы · 25 шт.
  • Вписанный угол и дуга · 9 шт.
  • Площадь трапеции · 17 шт.

Мини-тест: 5 задач

1. 1.В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ }$, $AB=58$, $AC=40$. Найдите $\mathrm{tg}A$.
2. 2.В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ внешний угол при вершине $C$ равен $140^{\circ }$. Найдите величину угла $ABC$. Ответ дайте в градусах.
3. 3.Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет $\frac{7}{9}$ окружности. Ответ дайте в градусах.
4. 4.Основания трапеции равны 13 и 29, а высота равна 13. Найдите площадь этой трапеции.
5. 5.В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ }$, $AB=29$, $AC=20$. Найдите $\mathrm{tg}A$.

Частые ошибки

• Путают синус и тангенс.
• Забывают, что вписанный угол — половина дуги.

Вопросы и ответы