Корни: задание 7 ЕГЭ

Теория

Свойства корней:

a \cdot b = ab

,

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}

,

(a)^{2} = a

,

a^{2} = ∣ a ∣

. Полезна разность квадратов:

(x - y) (x + y) = x^{2} - y^{2}

.

Алгоритм решения

Объедини корни под одним знаком корня по свойствам.
Найди под корнем точный квадрат.
Извлеки корень.

Задачи по подтипам (10)

Произведение корней · 4

Разность квадратов · 3

Частное корней · 3

Тренировка по подтипу

Тест по этим заданиям

10 новых задач подряд, ответы проверяются в конце — как на экзамене.

Вопросы и ответы

Можно ли складывать корни: $\sqrt a + \sqrt b = \sqrt{a + b}$?

Нет, так нельзя. Перемножать и делить корни можно, складывать — нет.