Логарифмы: задание 7 ЕГЭ

Теория

Свойства логарифмов:

lo g_{a} b + lo g_{a} c = lo g_{a} (b c)

,

lo g_{a} b - lo g_{a} c = lo g_{a} \frac{b}{c}

,

lo g_{a} b^{k} = k lo g_{a} b

,

a^{l o g_{a} b} = b

,

lo g_{a} b \cdot lo g_{b} c = lo g_{a} c

.

Алгоритм решения

Посмотри, нельзя ли объединить логарифмы с одним основанием.
Примени нужное свойство, чтобы получить логарифм точной степени.
Вычисли: $lo g_{a} a^{k} = k$ .

Задачи по подтипам (10)

Сумма логарифмов · 4

Основное тождество · 3

Переход к другому основанию · 3

Тренировка по подтипу

Тест по этим заданиям

10 новых задач подряд, ответы проверяются в конце — как на экзамене.

Вопросы и ответы

Что такое основное логарифмическое тождество?

a^{l o g_{a} b} = b

: если возвести основание в степень логарифма, получится аргумент.