Арифметическая и геометрическая прогрессии: задание 14 ОГЭ

Теория

Арифметическая:

a_{n} = a_{1} + (n - 1) d

,

S_{n} = \frac{a _{1} + a _{n}}{2} n

. Геометрическая:

b_{n} = b_{1} q^{n - 1}

,

S_{n} = \frac{b _{1} ( q ^{n} - 1 )}{q - 1}

.

Алгоритм решения

Определи тип прогрессии.
Найди $a_{1}$ и разность $d$ (или $b_{1}$ и знаменатель $q$ ).
Подставь в нужную формулу.

Задачи по подтипам (10)

Член арифметической прогрессии · 4

Сумма арифметической прогрессии · 3

Геометрическая прогрессия · 3

Тренировка по подтипу

Тест по этим заданиям

10 новых задач подряд, ответы проверяются в конце — как на экзамене.

Вопросы и ответы

Как отличить арифметическую прогрессию от геометрической?

В арифметической каждый член больше предыдущего на одно и то же число, в геометрической — в одно и то же число раз.