Вариант 1 ЕГЭ по профильной математике
Первая часть, 12 заданий. Таймер включится, когда начнёшь вводить ответы. Проверка — после завершения.
🖨 Версия для печати (с ключом на отдельном листе)Отвечено 0 из 120:00
Задание 1 · Планиметрия
В треугольнике угол равен , , . Найдите .Задание 2 · Векторы
Даны векторы и . Найдите длину вектора .Задание 3 · Стереометрия
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 177. Найдите объём конуса.Задание 4 · Вероятность
В среднем из 400 батареек, поступивших в продажу, 20 неисправны. Найдите вероятность того, что случайно выбранная для контроля батарейка исправна.Задание 5 · Вероятность: сложная
Агрофирма закупает яйца. 2% яиц — с дефектом. Контроль отбраковывает дефектное яйцо с вероятностью 0,99, а исправное ошибочно отбраковывает с вероятностью 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранное яйцо будет отбраковано.Задание 6 · Уравнения
Найдите корень уравнения .Задание 7 · Вычисления
Найдите значение выражения .Задание 8 · Производная
Найдите значение производной функции в точке .Задание 9 · Прикладные задачи
Расстояния от линзы до предмета и до изображения связаны с фокусным расстоянием формулой . Предмет находится на расстоянии 36 см от линзы с фокусным расстоянием 24 см. На каком расстоянии от линзы получится изображение? Ответ дайте в сантиметрах.Задание 10 · Текстовые задачи
Цена товара повысилась на 40% и составила 1750 рублей. Какой была цена товара до изменения? Ответ дайте в рублях.Задание 11 · Графики функций
На рисунке изображён график функции . Найдите .Задание 12 · Наибольшее и наименьшее
Найдите точку максимума функции .
Ответы к варианту 1
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 1 | 2,4 |
| 2 | 10 |
| 3 | 59 |
| 4 | 0,95 |
| 5 | 0,0394 |
| 6 | 12 |
| 7 | 1 |
| 8 | 106 |
| 9 | 72 |
| 10 | 1250 |
| 11 | -38,5 |
| 12 | -1 |