Вариант 2 ЕГЭ по профильной математике
Первая часть, 12 заданий. Таймер включится, когда начнёшь вводить ответы. Проверка — после завершения.
🖨 Версия для печати (с ключом на отдельном листе)Отвечено 0 из 120:00
Задание 1 · Планиметрия
В равнобедренном треугольнике с основанием внешний угол при вершине равен . Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.Задание 2 · Векторы
Даны векторы и . Найдите косинус угла между ними.Задание 3 · Стереометрия
Объём цилиндра равен 166. Радиус основания увеличили в 2 раза, а высоту уменьшили в 5 раз. Найдите объём получившегося цилиндра.Задание 4 · Вероятность
На конференцию приехали 6 учёных из России, 5 из Индии и 5 из Германии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что последним окажется доклад учёного из Индии.Задание 5 · Вероятность: сложная
В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3, независимо от других. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени хотя бы один продавец свободен.Задание 6 · Уравнения
Найдите корень уравнения .Задание 7 · Вычисления
Найдите значение выражения .Задание 8 · Производная
Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.Задание 9 · Прикладные задачи
Расстояния от линзы до предмета и до изображения связаны с фокусным расстоянием формулой . Предмет находится на расстоянии 47 см от линзы с фокусным расстоянием 15 см. На каком расстоянии от линзы получится изображение? Ответ дайте в сантиметрах.Задание 10 · Текстовые задачи
Из двух городов, расстояние между которыми 150 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого на 18 км/ч больше скорости второго. Автомобили встретились через 1 ч. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.Задание 11 · Графики функций
На рисунке изображён график функции . Найдите .Задание 12 · Наибольшее и наименьшее
Найдите точку минимума функции .
Ответы к варианту 2
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 1 | 30 |
| 2 | 0,6 |
| 3 | 132,8 |
| 4 | 0,3125 |
| 5 | 0,973 |
| 6 | 8,8 |
| 7 | 2 |
| 8 | 0 |
| 9 | 22,03125 |
| 10 | 84 |
| 11 | -1,1 |
| 12 | 6 |