Вариант 3 ЕГЭ по профильной математике
Первая часть, 12 заданий. Таймер включится, когда начнёшь вводить ответы. Проверка — после завершения.
🖨 Версия для печати (с ключом на отдельном листе)Отвечено 0 из 120:00
Задание 1 · Планиметрия
В треугольнике угол равен , , . Найдите .Задание 2 · Векторы
Даны векторы и . Найдите скалярное произведение .Задание 3 · Стереометрия
Объём цилиндра равен 78. Радиус основания увеличили в 2 раза, а высоту уменьшили в 4 раза. Найдите объём получившегося цилиндра.Задание 4 · Вероятность
В среднем из 500 насосов, поступивших в продажу, 21 подтекают. Найдите вероятность того, что случайно выбранная для контроля насос не подтекает.Задание 5 · Вероятность: сложная
В магазине два продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,1, независимо от других. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени хотя бы один продавец свободен.Задание 6 · Уравнения
Найдите корень уравнения .Задание 7 · Вычисления
Найдите значение выражения .Задание 8 · Производная
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчёта в метрах, — время в секундах. Найдите её скорость (в м/с) в момент времени с.Задание 9 · Прикладные задачи
Мяч бросили вверх. Его высота (в метрах) меняется по закону , где — время в секундах. Сколько секунд мяч находился на высоте не менее 7 м?Задание 10 · Текстовые задачи
Две трубы, работая вместе, наполняют бассейн за 4 ч. Первая труба, работая одна, наполняет его за 20 ч. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?Задание 11 · Графики функций
На рисунке изображён график функции . Найдите .Задание 12 · Наибольшее и наименьшее
Найдите точку минимума функции .
Ответы к варианту 3
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 1 | 1,875 |
| 2 | -99 |
| 3 | 78 |
| 4 | 0,958 |
| 5 | 0,99 |
| 6 | -10 |
| 7 | 126 |
| 8 | 32 |
| 9 | 1,8 |
| 10 | 5 |
| 11 | 1,85 |
| 12 | 4 |