Вариант 4 ЕГЭ по профильной математике
Первая часть, 12 заданий. Таймер включится, когда начнёшь вводить ответы. Проверка — после завершения.
🖨 Версия для печати (с ключом на отдельном листе)Отвечено 0 из 120:00
Задание 1 · Планиметрия
В треугольнике угол равен , , . Найдите .Задание 2 · Векторы
Даны векторы и . Найдите косинус угла между ними.Задание 3 · Стереометрия
Объём цилиндра равен 136. Радиус основания увеличили в 2 раза, а высоту уменьшили в 2 раза. Найдите объём получившегося цилиндра.Задание 4 · Вероятность
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.Задание 5 · Вероятность: сложная
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,21. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,1. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.Задание 6 · Уравнения
Найдите корень уравнения .Задание 7 · Вычисления
Найдите значение выражения .Задание 8 · Производная
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчёта в метрах, — время в секундах. Найдите её скорость (в м/с) в момент времени с.Задание 9 · Прикладные задачи
Мяч бросили вверх. Его высота (в метрах) меняется по закону , где — время в секундах. Сколько секунд мяч находился на высоте не менее 4 м?Задание 10 · Текстовые задачи
Две трубы, работая вместе, наполняют бассейн за 8 ч. Первая труба, работая одна, наполняет его за 24 ч. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?Задание 11 · Графики функций
На рисунке изображён график функции . Найдите .Задание 12 · Наибольшее и наименьшее
Найдите точку максимума функции .
Ответы к варианту 4
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 1 | 0,225 |
| 2 | -0,6 |
| 3 | 272 |
| 4 | 0,14 |
| 5 | 0,68 |
| 6 | -5,5 |
| 7 | 49 |
| 8 | 69 |
| 9 | 0,6 |
| 10 | 12 |
| 11 | 59 |
| 12 | -4 |