Вариант 5 ЕГЭ по профильной математике
Первая часть, 12 заданий. Таймер включится, когда начнёшь вводить ответы. Проверка — после завершения.
🖨 Версия для печати (с ключом на отдельном листе)Отвечено 0 из 120:00
Задание 1 · Планиметрия
В треугольнике угол равен , , . Найдите .Задание 2 · Векторы
Даны векторы и . Найдите косинус угла между ними.Задание 3 · Стереометрия
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6, 9 и 18. Найдите длину его диагонали.Задание 4 · Вероятность
На конференцию приехали 8 учёных из Бразилии, 7 из Франции и 10 из Германии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим окажется доклад учёного из Франции.Задание 5 · Вероятность: сложная
Биатлонист 4 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние 2 раза промахнулся.Задание 6 · Уравнения
Найдите корень уравнения .Задание 7 · Вычисления
Найдите значение выражения .Задание 8 · Производная
Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.Задание 9 · Прикладные задачи
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле , где — сила тока (в амперах), — сопротивление (в омах). Найдите силу тока, если мощность составляет 2028 Вт, а сопротивление равно 12 Ом. Ответ дайте в амперах.Задание 10 · Текстовые задачи
Цену товара сначала повысили на 40%, а затем снизили на 25%. На сколько процентов увеличилась цена товара по сравнению с первоначальной?Задание 11 · Графики функций
На рисунке изображён график функции . Найдите .Задание 12 · Наибольшее и наименьшее
Найдите точку минимума функции .
Ответы к варианту 5
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 1 | 1,875 |
| 2 | 0,6 |
| 3 | 21 |
| 4 | 0,28 |
| 5 | 0,0625 |
| 6 | -7,5 |
| 7 | 100 |
| 8 | 4 |
| 9 | 13 |
| 10 | 5 |
| 11 | -30,5 |
| 12 | -2 |