Вариант 10 ЕГЭ по профильной математике
Первая часть, 12 заданий. Таймер включится, когда начнёшь вводить ответы. Проверка — после завершения.
🖨 Версия для печати (с ключом на отдельном листе)Отвечено 0 из 120:00
Задание 1 · Планиметрия
В треугольнике угол равен , , . Найдите .Задание 2 · Векторы
Даны векторы и . Найдите косинус угла между ними.Задание 3 · Стереометрия
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 171. Найдите объём конуса.Задание 4 · Вероятность
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.Задание 5 · Вероятность: сложная
Агрофирма закупает яйца. 5% яиц — с дефектом. Контроль отбраковывает дефектное яйцо с вероятностью 0,95, а исправное ошибочно отбраковывает с вероятностью 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранное яйцо будет отбраковано.Задание 6 · Уравнения
Найдите корень уравнения .Задание 7 · Вычисления
Найдите значение выражения .Задание 8 · Производная
Найдите значение производной функции в точке .Задание 9 · Прикладные задачи
Мяч бросили вверх. Его высота (в метрах) меняется по закону , где — время в секундах. Сколько секунд мяч находился на высоте не менее 7 м?Задание 10 · Текстовые задачи
Из двух городов, расстояние между которыми 230 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого на 15 км/ч больше скорости второго. Автомобили встретились через 2 ч. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.Задание 11 · Графики функций
На рисунке изображён график функции . Найдите .Задание 12 · Наибольшее и наименьшее
Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
Ответы к варианту 10
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 1 | 1,875 |
| 2 | -0,96 |
| 3 | 57 |
| 4 | 0,14 |
| 5 | 0,0665 |
| 6 | 18 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 2,8 |
| 10 | 65 |
| 11 | 3,24 |
| 12 | -66 |