Вариант 11 ЕГЭ по профильной математике
Первая часть, 12 заданий. Таймер включится, когда начнёшь вводить ответы. Проверка — после завершения.
🖨 Версия для печати (с ключом на отдельном листе)Отвечено 0 из 120:00
Задание 1 · Планиметрия
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.Задание 2 · Векторы
Даны векторы и . Найдите скалярное произведение .Задание 3 · Стереометрия
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 84. Найдите объём конуса.Задание 4 · Вероятность
На конференцию приехали 3 учёных из Китая, 15 из Франции и 2 из Индии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что последним окажется доклад учёного из Франции.Задание 5 · Вероятность: сложная
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,14. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,08. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.Задание 6 · Уравнения
Найдите корень уравнения .Задание 7 · Вычисления
Найдите значение выражения .Задание 8 · Производная
Найдите значение производной функции в точке .Задание 9 · Прикладные задачи
Расстояния от линзы до предмета и до изображения связаны с фокусным расстоянием формулой . Предмет находится на расстоянии 75 см от линзы с фокусным расстоянием 30 см. На каком расстоянии от линзы получится изображение? Ответ дайте в сантиметрах.Задание 10 · Текстовые задачи
Моторная лодка прошла против течения реки 4 км и вернулась в пункт отправления, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.Задание 11 · Графики функций
На рисунке изображён график функции . Найдите .Задание 12 · Наибольшее и наименьшее
Найдите точку минимума функции .
Ответы к варианту 11
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 1 | 99 |
| 2 | -24 |
| 3 | 28 |
| 4 | 0,75 |
| 5 | 0,8 |
| 6 | 1,25 |
| 7 | 2 |
| 8 | -86 |
| 9 | 50 |
| 10 | 9 |
| 11 | 2,8125 |
| 12 | 6 |