Вариант 12 ЕГЭ по профильной математике
Первая часть, 12 заданий. Таймер включится, когда начнёшь вводить ответы. Проверка — после завершения.
🖨 Версия для печати (с ключом на отдельном листе)Отвечено 0 из 120:00
Задание 1 · Планиметрия
Основания трапеции равны 2 и 26, а высота равна 4. Найдите площадь этой трапеции.Задание 2 · Векторы
Даны векторы и . Найдите скалярное произведение .Задание 3 · Стереометрия
Объём цилиндра равен 102. Радиус основания увеличили в 2 раза, а высоту уменьшили в 2 раза. Найдите объём получившегося цилиндра.Задание 4 · Вероятность
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.Задание 5 · Вероятность: сложная
Агрофирма закупает яйца. 5% яиц — с дефектом. Контроль отбраковывает дефектное яйцо с вероятностью 0,99, а исправное ошибочно отбраковывает с вероятностью 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранное яйцо будет отбраковано.Задание 6 · Уравнения
Найдите корень уравнения .Задание 7 · Вычисления
Найдите значение выражения .Задание 8 · Производная
Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.Задание 9 · Прикладные задачи
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле , где — сила тока (в амперах), — сопротивление (в омах). Найдите силу тока, если мощность составляет 405 Вт, а сопротивление равно 20 Ом. Ответ дайте в амперах.Задание 10 · Текстовые задачи
Две трубы, работая вместе, наполняют бассейн за 1,875 ч. Первая труба, работая одна, наполняет его за 2 ч. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?Задание 11 · Графики функций
На рисунке изображён график функции . Найдите .Задание 12 · Наибольшее и наименьшее
Найдите точку минимума функции .
Ответы к варианту 12
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 1 | 56 |
| 2 | -6 |
| 3 | 204 |
| 4 | 0,14 |
| 5 | 0,0685 |
| 6 | -15,4 |
| 7 | 10 |
| 8 | 2 |
| 9 | 4,5 |
| 10 | 30 |
| 11 | 71 |
| 12 | 8 |