Вариант 13 ЕГЭ по профильной математике
Первая часть, 12 заданий. Таймер включится, когда начнёшь вводить ответы. Проверка — после завершения.
🖨 Версия для печати (с ключом на отдельном листе)Отвечено 0 из 120:00
Задание 1 · Планиметрия
Основания трапеции равны 5 и 23, а высота равна 14. Найдите площадь этой трапеции.Задание 2 · Векторы
Даны векторы и . Найдите косинус угла между ними.Задание 3 · Стереометрия
Объём цилиндра равен 30. Радиус основания увеличили в 2 раза, а высоту уменьшили в 4 раза. Найдите объём получившегося цилиндра.Задание 4 · Вероятность
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.Задание 5 · Вероятность: сложная
Биатлонист 3 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние 1 раз промахнулся.Задание 6 · Уравнения
Найдите корень уравнения .Задание 7 · Вычисления
Найдите значение выражения .Задание 8 · Производная
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчёта в метрах, — время в секундах. Найдите её скорость (в м/с) в момент времени с.Задание 9 · Прикладные задачи
Мяч бросили вверх. Его высота (в метрах) меняется по закону , где — время в секундах. Сколько секунд мяч находился на высоте не менее 8 м?Задание 10 · Текстовые задачи
Моторная лодка прошла против течения реки 396 км и вернулась в пункт отправления, затратив на весь путь 51 ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.Задание 11 · Графики функций
На рисунке изображён график функции . Найдите .Задание 12 · Наибольшее и наименьшее
Найдите точку минимума функции .
Ответы к варианту 13
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 1 | 196 |
| 2 | -0,96 |
| 3 | 30 |
| 4 | 0,375 |
| 5 | 0,144 |
| 6 | 13 |
| 7 | 100 |
| 8 | -6 |
| 9 | 1,4 |
| 10 | 17 |
| 11 | -22,5 |
| 12 | 6 |