Вариант 14 ЕГЭ по профильной математике
Первая часть, 12 заданий. Таймер включится, когда начнёшь вводить ответы. Проверка — после завершения.
🖨 Версия для печати (с ключом на отдельном листе)Отвечено 0 из 120:00
Задание 1 · Планиметрия
В равнобедренном треугольнике с основанием внешний угол при вершине равен . Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.Задание 2 · Векторы
Даны векторы и . Найдите скалярное произведение .Задание 3 · Стереометрия
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2, 8 и 16. Найдите длину его диагонали.Задание 4 · Вероятность
В среднем из 1000 ручек, поступивших в продажу, 84 пишут плохо. Найдите вероятность того, что случайно выбранная для контроля ручка пишет хорошо.Задание 5 · Вероятность: сложная
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,23. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,07. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.Задание 6 · Уравнения
Найдите корень уравнения .Задание 7 · Вычисления
Найдите значение выражения .Задание 8 · Производная
Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.Задание 9 · Прикладные задачи
Расстояния от линзы до предмета и до изображения связаны с фокусным расстоянием формулой . Предмет находится на расстоянии 20 см от линзы с фокусным расстоянием 15 см. На каком расстоянии от линзы получится изображение? Ответ дайте в сантиметрах.Задание 10 · Текстовые задачи
На изготовление 108 деталей первый рабочий тратит на 3 ч меньше, чем второй рабочий на изготовление такого же количества. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше. Сколько деталей в час делает второй рабочий?Задание 11 · Графики функций
На рисунке изображён график функции . Найдите .Задание 12 · Наибольшее и наименьшее
Найдите точку максимума функции .
Ответы к варианту 14
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 1 | 144 |
| 2 | 4 |
| 3 | 18 |
| 4 | 0,916 |
| 5 | 0,61 |
| 6 | -9 |
| 7 | 5 |
| 8 | 0,5 |
| 9 | 60 |
| 10 | 9 |
| 11 | -21,5 |
| 12 | -3 |