Вариант 15 ЕГЭ по профильной математике
Первая часть, 12 заданий. Таймер включится, когда начнёшь вводить ответы. Проверка — после завершения.
🖨 Версия для печати (с ключом на отдельном листе)Отвечено 0 из 120:00
Задание 1 · Планиметрия
В равнобедренном треугольнике с основанием внешний угол при вершине равен . Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.Задание 2 · Векторы
Даны векторы и . Найдите длину вектора .Задание 3 · Стереометрия
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 123. Найдите объём конуса.Задание 4 · Вероятность
На конференцию приехали 17 учёных из Бразилии, 18 из Китая и 13 из России. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятым окажется доклад учёного из Китая.Задание 5 · Вероятность: сложная
В магазине два продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,1, независимо от других. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени хотя бы один продавец свободен.Задание 6 · Уравнения
Найдите корень уравнения .Задание 7 · Вычисления
Найдите значение выражения .Задание 8 · Производная
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчёта в метрах, — время в секундах. Найдите её скорость (в м/с) в момент времени с.Задание 9 · Прикладные задачи
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле , где — сила тока (в амперах), — сопротивление (в омах). Найдите силу тока, если мощность составляет 363 Вт, а сопротивление равно 12 Ом. Ответ дайте в амперах.Задание 10 · Текстовые задачи
Цену товара сначала повысили на 40%, а затем снизили на 10%. На сколько процентов увеличилась цена товара по сравнению с первоначальной?Задание 11 · Графики функций
На рисунке изображён график функции . Найдите .Задание 12 · Наибольшее и наименьшее
Найдите точку максимума функции .
Ответы к варианту 15
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 1 | 136 |
| 2 | 5 |
| 3 | 41 |
| 4 | 0,375 |
| 5 | 0,99 |
| 6 | 1 |
| 7 | 12 |
| 8 | -4 |
| 9 | 5,5 |
| 10 | 26 |
| 11 | 1,08 |
| 12 | -6 |