Вариант 18 ЕГЭ по профильной математике
Первая часть, 12 заданий. Таймер включится, когда начнёшь вводить ответы. Проверка — после завершения.
🖨 Версия для печати (с ключом на отдельном листе)Отвечено 0 из 120:00
Задание 1 · Планиметрия
В равнобедренном треугольнике с основанием внешний угол при вершине равен . Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.Задание 2 · Векторы
Даны векторы и . Найдите косинус угла между ними.Задание 3 · Стереометрия
Объём цилиндра равен 100. Радиус основания увеличили в 3 раза, а высоту уменьшили в 4 раза. Найдите объём получившегося цилиндра.Задание 4 · Вероятность
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ни разу.Задание 5 · Вероятность: сложная
В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3, независимо от других. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени хотя бы один продавец свободен.Задание 6 · Уравнения
Найдите корень уравнения .Задание 7 · Вычисления
Найдите значение выражения .Задание 8 · Производная
Найдите значение производной функции в точке .Задание 9 · Прикладные задачи
Расстояния от линзы до предмета и до изображения связаны с фокусным расстоянием формулой . Предмет находится на расстоянии 22 см от линзы с фокусным расстоянием 12 см. На каком расстоянии от линзы получится изображение? Ответ дайте в сантиметрах.Задание 10 · Текстовые задачи
Моторная лодка прошла против течения реки 396 км и вернулась в пункт отправления, затратив на весь путь 40 ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.Задание 11 · Графики функций
На рисунке изображён график функции . Найдите .Задание 12 · Наибольшее и наименьшее
Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
Ответы к варианту 18
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 1 | 98 |
| 2 | -0,8 |
| 3 | 225 |
| 4 | 0,25 |
| 5 | 0,973 |
| 6 | 25,5 |
| 7 | 6 |
| 8 | 3 |
| 9 | 26,4 |
| 10 | 20 |
| 11 | 11,5 |
| 12 | 22 |