Вариант 19 ЕГЭ по профильной математике
Первая часть, 12 заданий. Таймер включится, когда начнёшь вводить ответы. Проверка — после завершения.
🖨 Версия для печати (с ключом на отдельном листе)Отвечено 0 из 120:00
Задание 1 · Планиметрия
Основания трапеции равны 4 и 19, а высота равна 9. Найдите площадь этой трапеции.Задание 2 · Векторы
Даны векторы и . Найдите скалярное произведение .Задание 3 · Стереометрия
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 12, 12 и 14. Найдите длину его диагонали.Задание 4 · Вероятность
В среднем из 2000 батареек, поступивших в продажу, 139 неисправны. Найдите вероятность того, что случайно выбранная для контроля батарейка исправна.Задание 5 · Вероятность: сложная
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,16. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,06. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.Задание 6 · Уравнения
Найдите корень уравнения .Задание 7 · Вычисления
Найдите значение выражения .Задание 8 · Производная
Найдите значение производной функции в точке .Задание 9 · Прикладные задачи
Расстояния от линзы до предмета и до изображения связаны с фокусным расстоянием формулой . Предмет находится на расстоянии 49 см от линзы с фокусным расстоянием 24 см. На каком расстоянии от линзы получится изображение? Ответ дайте в сантиметрах.Задание 10 · Текстовые задачи
Из двух городов, расстояние между которыми 153 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого на 17 км/ч больше скорости второго. Автомобили встретились через 3 ч. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.Задание 11 · Графики функций
На рисунке изображён график функции . Найдите .Задание 12 · Наибольшее и наименьшее
Найдите точку минимума функции .
Ответы к варианту 19
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 1 | 103,5 |
| 2 | -47 |
| 3 | 22 |
| 4 | 0,9305 |
| 5 | 0,74 |
| 6 | -1 |
| 7 | 24 |
| 8 | 11 |
| 9 | 47,04 |
| 10 | 34 |
| 11 | 43,5 |
| 12 | -2 |