Вариант 20 ЕГЭ по профильной математике
Первая часть, 12 заданий. Таймер включится, когда начнёшь вводить ответы. Проверка — после завершения.
🖨 Версия для печати (с ключом на отдельном листе)Отвечено 0 из 120:00
Задание 1 · Планиметрия
В треугольнике угол равен , , . Найдите .Задание 2 · Векторы
Даны векторы и . Найдите скалярное произведение .Задание 3 · Стереометрия
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4, 12 и 18. Найдите длину его диагонали.Задание 4 · Вероятность
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ни разу.Задание 5 · Вероятность: сложная
Агрофирма закупает яйца. 4% яиц — с дефектом. Контроль отбраковывает дефектное яйцо с вероятностью 0,95, а исправное ошибочно отбраковывает с вероятностью 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранное яйцо будет отбраковано.Задание 6 · Уравнения
Найдите корень уравнения .Задание 7 · Вычисления
Найдите значение выражения .Задание 8 · Производная
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчёта в метрах, — время в секундах. Найдите её скорость (в м/с) в момент времени с.Задание 9 · Прикладные задачи
Мяч бросили вверх. Его высота (в метрах) меняется по закону , где — время в секундах. Сколько секунд мяч находился на высоте не менее 7 м?Задание 10 · Текстовые задачи
Цену товара сначала повысили на 30%, а затем снизили на 40%. На сколько процентов уменьшилась цена товара по сравнению с первоначальной?Задание 11 · Графики функций
На рисунке изображён график функции . Найдите .Задание 12 · Наибольшее и наименьшее
Найдите точку минимума функции .
Ответы к варианту 20
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 1 | 2,4 |
| 2 | -88 |
| 3 | 22 |
| 4 | 0,25 |
| 5 | 0,086 |
| 6 | -2,75 |
| 7 | 3 |
| 8 | 42 |
| 9 | 0,2 |
| 10 | 22 |
| 11 | 2,4 |
| 12 | 5 |