Вариант 8 ЕГЭ по профильной математике
Первая часть, 12 заданий. Таймер включится, когда начнёшь вводить ответы. Проверка — после завершения.
🖨 Версия для печати (с ключом на отдельном листе)Отвечено 0 из 120:00
Задание 1 · Планиметрия
Основания трапеции равны 11 и 17, а высота равна 12. Найдите площадь этой трапеции.Задание 2 · Векторы
Даны векторы и . Найдите косинус угла между ними.Задание 3 · Стереометрия
Объём куба равен 1331. Найдите площадь его поверхности.Задание 4 · Вероятность
На конференцию приехали 5 учёных из Германии, 12 из Бразилии и 13 из России. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что последним окажется доклад учёного из Бразилии.Задание 5 · Вероятность: сложная
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,13. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,08. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.Задание 6 · Уравнения
Найдите корень уравнения .Задание 7 · Вычисления
Найдите значение выражения .Задание 8 · Производная
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчёта в метрах, — время в секундах. Найдите её скорость (в м/с) в момент времени с.Задание 9 · Прикладные задачи
Мяч бросили вверх. Его высота (в метрах) меняется по закону , где — время в секундах. Сколько секунд мяч находился на высоте не менее 6 м?Задание 10 · Текстовые задачи
Цену товара сначала повысили на 30%, а затем снизили на 25%. На сколько процентов уменьшилась цена товара по сравнению с первоначальной?Задание 11 · Графики функций
На рисунке изображён график функции . Найдите .Задание 12 · Наибольшее и наименьшее
Найдите точку максимума функции .
Ответы к варианту 8
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 1 | 168 |
| 2 | 0,96 |
| 3 | 726 |
| 4 | 0,4 |
| 5 | 0,82 |
| 6 | 43 |
| 7 | 100 |
| 8 | -6 |
| 9 | 0,8 |
| 10 | 2,5 |
| 11 | -31,8 |
| 12 | 3 |