Вариант 9 ЕГЭ по профильной математике
Первая часть, 12 заданий. Таймер включится, когда начнёшь вводить ответы. Проверка — после завершения.
🖨 Версия для печати (с ключом на отдельном листе)Отвечено 0 из 120:00
Задание 1 · Планиметрия
В равнобедренном треугольнике с основанием внешний угол при вершине равен . Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.Задание 2 · Векторы
Даны векторы и . Найдите скалярное произведение .Задание 3 · Стереометрия
Объём цилиндра равен 154. Радиус основания увеличили в 2 раза, а высоту уменьшили в 4 раза. Найдите объём получившегося цилиндра.Задание 4 · Вероятность
На конференцию приехали 9 учёных из России, 7 из Германии и 16 из Франции. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим окажется доклад учёного из Германии.Задание 5 · Вероятность: сложная
Агрофирма закупает яйца. 20% яиц — с дефектом. Контроль отбраковывает дефектное яйцо с вероятностью 0,9, а исправное ошибочно отбраковывает с вероятностью 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранное яйцо будет отбраковано.Задание 6 · Уравнения
Найдите корень уравнения .Задание 7 · Вычисления
Найдите значение выражения .Задание 8 · Производная
Найдите значение производной функции в точке .Задание 9 · Прикладные задачи
Мяч бросили вверх. Его высота (в метрах) меняется по закону , где — время в секундах. Сколько секунд мяч находился на высоте не менее 3 м?Задание 10 · Текстовые задачи
Две трубы, работая вместе, наполняют бассейн за 7,5 ч. Первая труба, работая одна, наполняет его за 12 ч. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?Задание 11 · Графики функций
На рисунке изображён график функции . Найдите .Задание 12 · Наибольшее и наименьшее
Найдите точку минимума функции .
Ответы к варианту 9
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 1 | 92 |
| 2 | 18 |
| 3 | 154 |
| 4 | 0,21875 |
| 5 | 0,196 |
| 6 | 85,25 |
| 7 | 0,01 |
| 8 | 19 |
| 9 | 0,6 |
| 10 | 20 |
| 11 | -20 |
| 12 | 5 |