ЕГЭ·ОГЭ

Вклады и кредиты: задание 16 ЕГЭ

Теория

Если на сумму начисляют , она умножается на . Вклад с капитализацией через лет: . Кредит равными платежами на лет: . Кредит с равномерным уменьшением долга на месяцев под в месяц: переплата . Несколько процентных изменений подряд перемножаются: и дают множитель .

Алгоритм решения

  1. Определи схему: вклад, кредит равными платежами, кредит с равномерным уменьшением долга или цепочка процентов.
  2. Запиши множитель .
  3. Проследи сумму по годам (месяцам) или подставь в формулу своей схемы.
  4. Проверь, что ответил на вопрос: платёж, общая сумма выплат или переплата.

Задачи по подтипам (10)

Вклады · 3

  1. №1Вклад в размере 1 900 000 рублей положили в банк на два года под 25% годовых. Проценты начисляются один раз в конце года и прибавляются к вкладу. В конце каждого года, кроме последнего, после начисления процентов вкладчик пополняет вклад на 100 000 рублей. Какая сумма будет на счёте в конце срока, после последнего начисления процентов? Ответ дайте в рублях.
  2. №5Вклад в размере 300 000 рублей положили в банк на два года под 25% годовых. Проценты начисляются один раз в конце года и прибавляются к вкладу. Какая сумма будет на счёте в конце срока, после последнего начисления процентов? Ответ дайте в рублях.
  3. №9Вклад в размере 2 000 000 рублей положили в банк на два года под 5% годовых. Проценты начисляются один раз в конце года и прибавляются к вкладу. В конце каждого года, кроме последнего, после начисления процентов вкладчик пополняет вклад на 50 000 рублей. Какая сумма будет на счёте в конце срока, после последнего начисления процентов? Ответ дайте в рублях.

Кредит: равные платежи · 3

  1. №2Взят кредит 1 547 000 рублей на три года под 20% годовых. Каждый год в конце года банк начисляет 20% на оставшуюся сумму долга, а затем заёмщик вносит платёж. Все платежи одинаковые, после последнего долг погашен полностью. Найдите размер одного платежа в рублях.
  2. №6Взят кредит 4 086 000 рублей на два года под 25% годовых. Каждый год в конце года банк начисляет 25% на оставшуюся сумму долга, а затем заёмщик вносит платёж. Все платежи одинаковые, после последнего долг погашен полностью. Найдите размер одного платежа в рублях.
  3. №10Взят кредит 2 074 000 рублей на три года под 25% годовых. Каждый год в конце года банк начисляет 25% на оставшуюся сумму долга, а затем заёмщик вносит платёж. Все платежи одинаковые, после последнего долг погашен полностью. Найдите размер одного платежа в рублях.

Кредит: равномерное погашение · 2

  1. №3Кредит 660 000 рублей взят на 24 месяцев. В начале каждого месяца долг увеличивается на 5% по сравнению с концом предыдущего месяца, а в конце месяца заёмщик платит так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину. Какова переплата по кредиту (сумма всех выплат минус сумма кредита) в рублях?
  2. №7Кредит 2 340 000 рублей взят на 10 месяцев. В начале каждого месяца долг увеличивается на 5% по сравнению с концом предыдущего месяца, а в конце месяца заёмщик платит так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину. Сколько всего рублей заёмщик выплатит банку?

Цена после нескольких изменений · 2

  1. №4Стоимость путёвки составляла 111 000 рублей. Сначала она снизилась на 15%, а потом выросла на 20%. Сколько рублей составляет стоимость путёвки теперь?
  2. №8Стоимость путёвки составляла 120 000 рублей. Сначала она выросла на 15%, а потом снизилась на 5%. Сколько рублей составляет стоимость путёвки теперь?

Тренировка по подтипу

Тест по этим заданиям

10 новых задач подряд, ответы проверяются в конце — как на экзамене.

Вопросы и ответы

Чем равные платежи отличаются от равномерного уменьшения долга?
При равных платежах одинакова сумма каждого взноса. При равномерном уменьшении одинаково уменьшается долг, а платежи убывают — первый самый большой.
Почему нельзя сложить проценты, если цена выросла на 20%, а потом упала на 20%?
Второе изменение считается от новой цены: , то есть цена в итоге упала на .
Это то же самое, что задание 16 на экзамене?
Это тренировка расчёта для задания 16 (экономическая задача, часть 2). На экзамене нужно полное решение с моделью и пояснениями, а здесь проверяется только итоговое число.