Объёмы и площади поверхности: задание 3 ЕГЭ

Теория

Куб:

V = a^{3}

,

S = 6 a^{2}

. Параллелепипед:

V = ab c

,

d^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2}

. Цилиндр:

V = π r^{2} h

. Конус:

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

. Шар:

V = \frac{4}{3} π R^{3}

.

Алгоритм решения

Выпиши формулу объёма или площади нужного тела.
Если размеры меняются — посмотри, в какой степени входит каждый.
Подставь и посчитай.

Задачи по подтипам (10)

Куб: объём и поверхность · 2

Диагональ параллелепипеда · 3

Изменение объёма цилиндра · 3

Конус и цилиндр · 2

Тренировка по подтипу

Тест по этим заданиям

10 новых задач подряд, ответы проверяются в конце — как на экзамене.

Вопросы и ответы

Во сколько раз увеличится объём, если увеличить радиус в 2 раза?

Объём цилиндра и конуса — в 4 раза, шара — в 8 раз.