Задание 5 ЕГЭ: алгоритм над двоичной записью, R > 129

На вход алгоритма подаётся натуральное число

N

(

N \geq 2

). Строится двоичная запись

N

. К этой записи дописывается справа остаток от деления суммы её цифр на 2. Это действие повторяется ещё раз. Полученная запись — двоичная запись числа

R

. Укажите минимальное

N

, для которого

R > 129

Решение по шагам

Перебираем $N$ по возрастанию и для каждого строим $R$ по правилу.
При $N = 32$ : двоичная запись $100000$ → $R = 130 > 129$ , а при $N = 31$ : $R = 126$ .

Ответ: 32

Типичная ошибка

Путают, к какому концу записи дописываются цифры, или перебирают не с минимального

N

Реши ещё

Нашёл ошибку