ЕГЭ·ОГЭ

Анализ алгоритма с двоичной записью: задание 5 ЕГЭ

Теория

Перевод в двоичную систему: делим число на 2 и записываем остатки снизу вверх. Дописать цифру справа к двоичной записи — то же, что получить ; дописать две цифры — .

Алгоритм решения

  1. Разбери правило построения на шаги.
  2. Перебирай по возрастанию (вручную или программой).
  3. Остановись на первом , для которого выполнено условие.

Задачи по подтипам (10)

Двоичная запись · 10

  1. №1На вход алгоритма подаётся натуральное число (). Строится двоичная запись . К этой записи дописывается справа остаток от деления суммы её цифр на 2. Это действие повторяется ещё раз. Полученная запись — двоичная запись числа . Укажите минимальное , для которого .
  2. №2На вход алгоритма подаётся натуральное число (). Строится двоичная запись . К этой записи справа дописываются две её первые цифры в обратном порядке. Полученная запись — двоичная запись числа . Укажите минимальное , для которого .
  3. №3На вход алгоритма подаётся натуральное число (). Строится двоичная запись . Если чётное, к записи справа дописывается «10», если нечётное — «01». Полученная запись — двоичная запись числа . Укажите минимальное , для которого .
  4. №4На вход алгоритма подаётся натуральное число (). Строится двоичная запись . К этой записи дописывается справа остаток от деления суммы её цифр на 2. Это действие повторяется ещё раз. Полученная запись — двоичная запись числа . Укажите минимальное , для которого .
  5. №5На вход алгоритма подаётся натуральное число (). Строится двоичная запись . К этой записи справа дописываются две её первые цифры в обратном порядке. Полученная запись — двоичная запись числа . Укажите минимальное , для которого .
  6. №6На вход алгоритма подаётся натуральное число (). Строится двоичная запись . К этой записи дописывается справа остаток от деления суммы её цифр на 2. Это действие повторяется ещё раз. Полученная запись — двоичная запись числа . Укажите минимальное , для которого .
  7. №7На вход алгоритма подаётся натуральное число (). Строится двоичная запись . Если чётное, к записи справа дописывается «10», если нечётное — «01». Полученная запись — двоичная запись числа . Укажите минимальное , для которого .
  8. №8На вход алгоритма подаётся натуральное число (). Строится двоичная запись . Если чётное, к записи справа дописывается «10», если нечётное — «01». Полученная запись — двоичная запись числа . Укажите минимальное , для которого .
  9. №9На вход алгоритма подаётся натуральное число (). Строится двоичная запись . К этой записи дописывается справа остаток от деления суммы её цифр на 2. Это действие повторяется ещё раз. Полученная запись — двоичная запись числа . Укажите минимальное , для которого .
  10. №10На вход алгоритма подаётся натуральное число (). Строится двоичная запись . К этой записи справа дописываются две её первые цифры в обратном порядке. Полученная запись — двоичная запись числа . Укажите минимальное , для которого .

Тренировка по подтипу

Тест по этим заданиям

10 новых задач подряд, ответы проверяются в конце — как на экзамене.

Вопросы и ответы

Что значит «дописать справа»?
Добавить цифры в конец двоичной записи — число при этом умножается на 2 за каждую цифру и к нему прибавляется дописанное.