Задание 12 ЕГЭ: Найдите точку максимума функции y = x³ - 6x² + 9x + 15

Найдите точку максимума функции

y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 15

Решение по шагам

$y^{'} = 3 (x - 1) (x - 3)$ , нули: $x = 1$ и $x = 3$ .
Знаки $y^{'}$ : $+$ до $1$ , $-$ между $1$ и $3$ , $+$ после $3$ . Максимум в $1$ , минимум в $3$ .
Точка максимума: $x = 1$ .

Ответ: 1

Путают точку экстремума (значение

x

) и значение функции в ней.

Реши ещё