Задание 8 ЕГЭ: Прямая y = x - 3 параллельна касательной к графику функции y = x² - 9x - 12. Найдите абсциссу точки касания

Прямая

y = x - 3

параллельна касательной к графику функции

y = x^{2} - 9 x - 12

. Найдите абсциссу точки касания.

Решение по шагам

Угловой коэффициент касательной равен производной: $y^{'} = 2 x - 9$ .
Параллельные прямые имеют равные угловые коэффициенты: $2 x - 9 = 1$ , $x = 5$ .

Ответ: 5

Приравнивают саму функцию к прямой вместо производной к угловому коэффициенту.

Реши ещё