ЕГЭ·ОГЭ

Производная: скорость и касательная: задание 8 ЕГЭ

Теория

, . Скорость — производная координаты: . Угловой коэффициент касательной в точке равен . Параллельные прямые имеют равные угловые коэффициенты.

Алгоритм решения

  1. Найди производную.
  2. Подставь точку или приравняй производную к угловому коэффициенту.
  3. Реши и запиши ответ.

Задачи по подтипам (10)

Скорость точки · 4

  1. №1Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчёта в метрах, — время в секундах. Найдите её скорость (в м/с) в момент времени с.
  2. №4Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчёта в метрах, — время в секундах. Найдите её скорость (в м/с) в момент времени с.
  3. №7Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчёта в метрах, — время в секундах. Найдите её скорость (в м/с) в момент времени с.
  4. №10Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчёта в метрах, — время в секундах. Найдите её скорость (в м/с) в момент времени с.

Касательная, параллельная прямой · 3

  1. №2Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
  2. №5Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
  3. №8Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

Значение производной · 3

  1. №3Найдите значение производной функции в точке .
  2. №6Найдите значение производной функции в точке .
  3. №9Найдите значение производной функции в точке .

Тренировка по подтипу

Тест по этим заданиям

10 новых задач подряд, ответы проверяются в конце — как на экзамене.

Вопросы и ответы

Как найти скорость по закону движения?
Продифференцируй закон движения и подставь момент времени.