Задание 14 ЕГЭ: 5^262 + 5^144 − 41 в системе 5

Значение выражения

5^{262} + 5^{144} - 41

записали в системе счисления с основанием

5

. Сколько цифр «0» содержится в этой записи?

Решение по шагам

$(5^{262} + 5^{144} - 41)$ переводим в систему с основанием $5$ последовательным делением (или программой).
Считаем цифры «0» в полученной записи: $118$ .

Ответ: 118

Ошибаются при займе: вычитание из нуля даёт цифру основание − 1, а не 9.

Реши ещё