Задание 14 ЕГЭ: 3^154 + 3^54 − 15 в системе 3

Значение выражения

3^{154} + 3^{54} - 15

записали в системе счисления с основанием

3

. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Решение по шагам

$(3^{154} + 3^{54} - 15)$ переводим в систему с основанием $3$ последовательным делением (или программой).
Считаем цифры «2» в полученной записи: $51$ .

Ответ: 51

Ошибаются при займе: вычитание из нуля даёт цифру основание − 1, а не 9.

Реши ещё