Задание 14 ЕГЭ: 5^164 + 5^43 − 46 в системе 5

Значение выражения

5^{164} + 5^{43} - 46

записали в системе счисления с основанием

5

. Сколько цифр «0» содержится в этой записи?

Решение по шагам

$(5^{164} + 5^{43} - 46)$ переводим в систему с основанием $5$ последовательным делением (или программой).
Считаем цифры «0» в полученной записи: $122$ .

Ответ: 122

Ошибаются при займе: вычитание из нуля даёт цифру основание − 1, а не 9.

Реши ещё