Задание 14 ЕГЭ: 4^75 + 4^7 − 20 в системе 4

Значение выражения

4^{75} + 4^{7} - 20

записали в системе счисления с основанием

4

. Сколько цифр «0» содержится в этой записи?

Решение по шагам

$(4^{75} + 4^{7} - 20)$ переводим в систему с основанием $4$ последовательным делением (или программой).
Считаем цифры «0» в полученной записи: $69$ .

Ответ: 69

Ошибаются при займе: вычитание из нуля даёт цифру основание − 1, а не 9.

Реши ещё