Задание 6 ЕГЭ: log_(x - 2) 169 = 2

Найдите корень уравнения

lo g_{x - 2} 169 = 2

Решение по шагам

ОДЗ: основание $x - 2 > 0$ и $x - 2 \neq = 1$ .
По определению логарифма $(x - 2)^{2} = 169$ , то есть $x - 2 = 13$ или $x - 2 = - 13$ .
Значение $x - 2 = - 13$ не подходит: основание логарифма должно быть положительным.
$x - 2 = 13$ , $x = 15$ .

Ответ: 15

Оставляют оба корня квадратного уравнения, хотя основание

- 13

невозможно.

Реши ещё