Найдите корень уравнения log₅(x² + 2x) = log₅(x² + 12).

Задание 6 ЕГЭ: log₅(x² + 2x) = log₅(x² + 12)

Найдите корень уравнения

lo g_{5} (x^{2} + 2 x) = lo g_{5} (x^{2} + 12)

Решение по шагам

ОДЗ: $x^{2} + 2 x > 0$ и $x^{2} + 12 > 0$ (второе верно всегда).
Аргументы равны: $x^{2} + 2 x = x^{2} + 12$ , квадраты сокращаются: $2 x = 12$ .
$x = 6$ .
Проверка ОДЗ: при этом $x$ первый аргумент равен второму, то есть $x^{2} + 12 > 0$ . Корень подходит.

Ответ: 6

Пугаются квадрата и начинают решать квадратное уравнение.